数学史与数学教育 绪言（一） 。。

1

（A）于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。

• A、蒙蒂克拉
• B、阿尔弗斯
• C、爱尔特希
• D、傅立叶

2

首次使用幂的人是（C）。

• A、欧拉
• B、费马
• C、笛卡尔
• D、莱布尼兹

3

康托于（B）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。

• A、1870
• B、1880
• C、1890
• D、1900

4

历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。错误

5

公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。（错误）

数学史与数学教育 绪言（二）

1

卡约黎的著作《数学的历史》出版于（B）年。

• A、1890
• B、1894
• C、1898
• D、1902

2

史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（A）。

• A、1900
• B、1906
• C、1911
• D、1913

3

（D）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。

• A、德国
• B、法国
• C、英国
• D、美国

4

四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。（错误）

5

史密斯倡导建立了ICMI。（正确）

数学史与数学教育 绪言（三）

1

Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（C）。

• A、基础重复原理
• B、往复创新原理
• C、历史发生原理
• D、重构升华原理

2

史密斯的数学史课程最早开设于（C）年。

• A、1889
• B、1890
• C、1891
• D、1892

3

《如何解题》、《数学发现》的作者是（C）。

• A、庞加莱
• B、弗赖登塔尔
• C、波利亚
• D、克莱因

4

M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。（正确）

5

18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。（正确）

数学史与数学教育 绪言（四）

1

HPM的研究内容不包括（D）。

• A、数学教育取向的数学史研究
• B、基于数学史的教学设计
• C、历史相似性研究
• D、数学史融入数学科研的行动研究

2

HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括。D

• A、大中学校数学史课程
• B、数学史在数学教学上的运用
• C、各层次数学史与数学教育关系的观点
• D、数学史对数学发展的推动作用

3

（A）最早计算出了地球与太阳间距离和地球和月亮间距离之比。

• A、Aris正确archus
• B、Pla正确o
• C、Nikolaj Kopernik
• D、Archimedes

4

为了讲解锐角三角函数中三角比的变化情况，采用日晷的例子比梯子靠墙下滑的例子更为科学的原因是日晷的例子中一条直角边长度不变。（正确）

5

古巴理论时期的数学泥板M7857记录了等差数列求和问题。（错误）

数学史与数学教育 绪言（五）

1

由驴桥定理可判断的是（C）。

• A、等边三角形三个角相等
• B、等边三角形角度与边长的关系
• C、等腰三角形两底角相等
• D、等腰三角形底角与腰长的关系

2

将圆周分为360等份，每份对应为1度，是源于（C）。

• A、古埃及
• B、古希腊
• C、两河流域
• D、古印度

3

之所以将平面直角坐标系中平面所分成的四个部分叫象限，来源于清朝天文学家梅文鼎将（D）分为四等分，每个四分之一圆称为象限。

• A、正方形
• B、长方形
• C、三角形
• D、圆形

4

托勒密的《天文大成》中提出了度分秒的概念。（正确）

5

数学归纳法的名称来源于19世纪德国人的著作。（错误）

数学史与数学教育 绪言（六）

1

阿那克萨戈拉斯认为，人生的意义在于研究（B）。

• A、日、月、星
• B、日、月、天
• C、人、理、星
• D、人、理、天

2

萨顿被认为是（A）之父。

• A、科学史
• B、数学史
• C、代数史
• D、几何史

3

祖暅利用截面原理推导出了（C）的体积。

• A、正方体
• B、长方体
• C、球体
• D、椎体

4

John Dee在其毕业论文中对亚里士多德的大量理论做出了批判。（错误）

5

法国数学家韦达的正式工作其实是一名医师。（错误）

数学史与数学教育 绪言（七）

1

利玛窦和徐光启根据（C）的《几何原本》翻译了其前六卷的内容。

• A、希腊语版
• B、阿拉伯语版
• C、拉丁文版
• D、英文版

2

（C）数学家索菲·热尔曼对费马大定理做出了一个一般性结论。

• A、德国
• B、英国
• C、法国
• D、俄国

3

利玛窦向徐光启所说的西方学校中必学的教材是（A）。

• A、《几何原本》
• B、《测量法义》
• C、《勾股义》
• D、《定法平方算数》

4

法国数学家华里司的作品《微积溯源》成为中国第二本微积分教材。（错误）

5

索菲·热尔曼在巴黎大学跟随高斯学习，激发了其对数学的兴趣。（错误）

数学史与数学教育 绪言（八）

1

林肯于1860年选举总统之前几乎精通了《几何原本》的前（C）卷）。

• A、4
• B、5
• C、6
• D、7

2

毕达哥拉斯定理在《几何原本》中第一卷的第（C）条命题。

• A、27
• B、37
• C、47
• D、57

3

托马斯·霍布斯于（C）岁开始学习数学

• A、20
• B、30
• C、40
• D、50

4

法布尔在其小说《昆虫记》中提到了大量关于其学习数学的经历。（错误）

5

托马斯·霍布斯的《利维坦》在形式上受到了《几何原本》的较大影响。（正确）

数学史与数学教育 绪言（九）

1

根据第斯多惠的观点，错误的教学原则是（D）。

• A、由近及远
• B、由简到繁
• C、由易到难
• D、由未知到已知

2

西塞罗认为，“假如我们把（D）看作我们的向导，她是决不会把我们领入歧途的”。

• A、科学
• B、理性
• C、数学
• D、自然

3

在教育学中，（D）提出“自然不强迫任何事物去进行非它自己的成熟了的力量所驱使的事”。

• A、卢梭
• B、赫尔巴特
• C、杜威
• D、夸美纽斯

4

阿波罗尼斯在其著作《圆锥曲线》中证明了交半径之和为常数。（正确）

5

解析几何的发明者是笛卡尔。（正确）

数学史、数学情感与数学观（一）

1

（B）认为唯有有教养的人才能领会兴趣。

• A、克莱因
• B、第斯多惠
• C、夸美纽斯
• D、裴斯泰洛齐

2

（C）认为兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一。

• A、克莱因
• B、第斯多惠
• C、夸美纽斯
• D、裴斯泰洛齐

3

（B）认为教师要以学习兴趣为教学的前提。

• A、克莱因
• B、第斯多惠
• C、夸美纽斯
• D、裴斯泰洛齐

4

《Marcus Ordeyne的道德》一书中主要表现了数学教育与兴趣之间的联系。（错误）

5

两河流域先于中国人发现了勾股定理。（正确）

数学史、数学情感与数学观（二）

1

祖冲之第一个计算出的圆周率为（C）。

• A、七分之二十二
• B、二十二分之七
• C、一百一十三分之三百五十五
• D、三百五十五分之一百一十三

2

（C）人最早使用了负数。

• A、印度
• B、阿拉伯
• C、中国
• D、古希腊

3

第一个运用角边角定理进行远距离测量的是（A）。

• A、泰勒斯
• B、柏拉图
• C、亚里士多德
• D、欧几里得

4

运用角边角定理进行远距离测距的主要原因是需要测量的距离出现时间较短，来不及直接测量。（错误）

5

阿基米德发现圆的直径等分圆。（错误）

数学史、数学情感与数学观（三）

1

斐波那契于（B）年出版了《计算之书》。

• A、1200
• B、1202
• C、1204
• D、1206

2

阿基米德假设每一粒沙与罂粟壳大小相当，推算出整个宇宙中的沙粒数量10的（D）次幂。

• A、38
• B、47
• C、52
• D、63

3

首先发明幂指数的人是（C）。

• A、阿基米德
• B、泰勒斯
• C、笛卡尔
• D、牛顿

4

古罗马哲学家西塞罗于公元75年寻找到了阿基米德的坟墓。（错误）

5

阿基米德首次计算出来球和外切圆柱体的体积之比为3:2。（错误）

数学史、数学情感与数学观（四）

1

蒲柏在《人论》提到蜘蛛与（C）一样可以稳稳当当地画平行线。

• A、牛顿
• B、笛卡尔
• C、棣莫佛
• D、欧拉

2

为了解决天文运算问题，从伦敦前往爱丁堡与纳皮尔会面的数学家是（D）。

• A、麦克劳林
• B、利尔特伍德
• C、惠特克
• D、布里格斯

3

（C）说过对数的发明让天文学家的寿命增加了一倍。

• A、拉格朗日
• B、阿利斯塔克
• C、拉普拉斯
• D、罗蒙诺索夫

4

古埃及的分数起源之一与神话人物荷鲁斯的眼睛有关。（正确）

5

讲数学史不仅可以激发学生的兴趣，也可以促进学生对数学的理解。（正确）

数学史、数学情感与数学观（五）

1

（A）通过引用杰罗姆的《懒人懒办法》的情节衬托出了字母表示数的优越性。

• A、克莱因
• B、第斯多惠
• C、夸美纽斯
• D、裴斯泰洛齐

2

佛教中1微尘是（D）极微尘。

• A、1
• B、3
• C、5
• D、7

3

下列换算中，不符合《佛本行集经》卷12中提到的“几许微尘成一由旬”的内容的是（A）。

• A、七指节成一尺
• B、七兔尘成一羊尘
• C、七牛尘成一虮
• D、七芥子成一大麦

4

Henry Perigal以水车翼轮法证明了勾股定理。（正确）

5

欧拉与狄德罗关于上帝是否存在的论证中，狄德罗成功证明了上帝的存在。（错误）

数学史、数学情感与数学观（六）

1

根据大多数学者的观点，解析几何历史发展分为（A）个阶段。

• A、三
• B、四
• C、五
• D、六

2

解析几何两条坐标轴的最早来源于（C）。

• A、阿基米德
• B、丢番图
• C、阿波罗尼斯
• D、欧几里得

3

基于横、纵坐标的曲线作图来源于（D）。

• A、莱布尼茨
• B、惠更斯
• C、笛卡尔
• D、奥雷姆

4

费马对解析几何的贡献在于，首先根据动点所满足的条件，求关于动点横、纵坐标的方程。（错误）

5

洛必达的作品《无穷小分析》分析了0/0不定型的解法。（正确）